C# 8 incorporou os conceitos de índices e intervalos. Para isso, depende do uso de dois novos tipos: Index e Range (ambas suportadas pelo .Net standard 2.1) e dois novos operadores (.. e ^)

O benefício é uma sintaxe mais limpa, elegante e concisa para manipular sequências.

using System;
using static System.Console;

static class Program
{
    static void Main()
    {
        const string name = "Elemar Junior";
        WriteLine(name.Substring(0, 6)); // Elemar
        WriteLine(name[..6]);

        WriteLine(name.Substring(7, 6)); // Junior
        WriteLine(name[^6..]);
    }
}

No código acima, quatro novas strings são geradas, duas usando os novos conceitos, duas usando métodos tradicionais.

Importante destacar que os operadores oferecidos pelo C# são apenas açucares sintáticos que, durante o processo de compilação, são substituídos por código instanciando as estruturas adequadas.

using System;
using static System.Console;

static class Program
{
    static void Main()
    {
        const string name = "Elemar Junior";
        WriteLine(name[new Range(0, 6)]);
        WriteLine(name[new Range(Index.FromEnd(6), Index.FromEnd(0))]);
    }
}

Os operadores definidos na linguagem suportam tanto valores constantes quanto variáveis. Além disso, tanto instâncias de Index quando de Range conseguem expor seus parâmetros.

using System;
using System.Linq;

public class Program
{
    readonly int[] sequence = Sequence(1000);

    public static void Main()
    {
        new Program().Run();
    }

    public void Run()
    {
        for (var start = 0; start < sequence.Length; start += 100)
        {
            Range r = start..(start + 10);
            var (min, max, average) = MovingAverage(sequence, r);
            Console.WriteLine($"From {r.Start} to {r.End}:    tMin: {min},tMax: {max},tAverage: {average}");
        }

        for (var start = 0; start < sequence.Length; start += 100)
        {
            Range r = ^(start + 10)..^start;
            var (min, max, average) = MovingAverage(sequence, r);
            Console.WriteLine($"From {r.Start} to {r.End}:  tMin: {min},tMax: {max},tAverage: {average}");
        }

    }

    static (int min, int max, double average) MovingAverage(int[] subSequence, Range range) 
    {
        var s = subSequence[range];
        return (
           subSequence[range].Min(),
           subSequence[range].Max(),
           subSequence[range].Average()
        );
    }

    static int[] Sequence(int count) =>
        Enumerable.Range(0, count).Select(x => (int)(Math.Sqrt(x) * 100)).ToArray();
}

Caso desejemos que um tipo possa ser explorado através de índices e intervalos, devemos garantir que ele atenda as seguintes exigências:

1. Ter um atributo de dimensão (Count ou Length);
2. Ser acessível através de uma propriedade de índice que aceite um int como parâmetro, para suportar índices;
3. Prover uma implementação para um método Slice, que retorne um array e receba um parâmetro indicando início do intervalo e outro com a quantidade de elementos, para suportar intervalos

O exemplo abaixo mostra uma implementação, meramente ilustrativa, não otimizada, para a sequência de Fibonacci que aceita índices e intervalos (em um cenário real, faria mais sentido manter um array com a sequência pré-calculada).

using System;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        var fibonacci = new FibonacciSequence(20);

        var sample = fibonacci[..10];

        foreach (var element in sample)
        {
            Console.WriteLine(element);
        }
    }
}

public class FibonacciSequence
{
    public int Length { get; }

    public FibonacciSequence(int length)
    {
        Length = length;
    }
    

    public int this[int index]
    {
        get
        {
            if (index == 0) return 0;
            if (index == 1) return 1;
            
            int a = 0, b = 1, c = 0;
            for (var i = 2; i <= index; i++)
            {
                c = a + b;
                a = b;
                b = c;
            }
            return c;
        }
    }

    public int[] Slice(int start, int length)
    {
        var result = new int[length];
        for (var i = 0; i < length; i++)
        {
            result[i] = this[start + i];
        }
        return result;
    }
}

Índices e intervalos, na prática, apenas melhoram a legibilidade do código e não promovem nenhum ganho (nem prejuízo) de performance.